【例2】某会务组租了20多辆车将2220名参会者从酒店接到活动现场。大车每次能送50人，小车每次能送36人，所有车辆送2趟，且所有车辆均满员，正好送完，则大车比小车?A. 多5辆B. 多2辆C. 少2辆D. 少5辆

本题考查二元一次方程的应用，解题思路是先根据已知条件列出方程，再结合车辆数的范围和方程的特点求出大车和小车的数量，最后计算大车与小车数量的差值。

1. 设大车有$x$辆，小车有$y$辆。
   已知所有车辆送$2$趟，大车每次能送$50$人，小车每次能送$36$人，且正好送完$2220$名参会者，可据此列出方程$2\times(50x + 36y)=2220$。
   化简该方程：
   $\begin{align*}2\times(50x + 36y)&=2220\\50x + 36y&=1110\\25x + 18y&=555\end{align*}$
2. 对$25x + 18y = 555$进行变形，用$x$表示$y$：
   $\begin{align*}18y&=555 - 25x\\y&=\frac{555 - 25x}{18}\end{align*}$
   因为$x$、$y$都应为正整数，所以$555 - 25x$要是$18$的倍数。
3. 分析$x$的取值范围：
   已知租了$20$多辆车，即$x + y>20$，将$y=\frac{555 - 25x}{18}$代入可得$x+\frac{555 - 25x}{18}>20$。
   解这个不等式：
   $\begin{align*}18x + 555 - 25x&>20\times18\\18x + 555 - 25x&>360\\-7x&>360 - 555\\-7x&>-195\\x&<\frac{195}{7}\approx27.86\end{align*}$
   又因为$y=\frac{555 - 25x}{18}>0$，即$555 - 25x>0$，解这个不等式：
   $\begin{align*}555&>25x\\x&<\frac{555}{25}=22.2\end{align*}$
   所以$x$的取值范围是$x<22.2$。
4. 确定$x$的值：
   因为$25x + 18y = 555$，$555$和$18y$都是$3$的倍数，所以$25x$也应是$3$的倍数，而$25$不是$3$的倍数，所以$x$是$3$的倍数。
   在$x<22.2$的条件下，$x$可能的值为$3$、$6$、$9$、$12$、$15$、$18$、$21$。
   分别代入$y=\frac{555 - 25x}{18}$进行验证：

• 当$x = 3$时，$y=\frac{555 - 25\times3}{18}=\frac{555 - 75}{18}=\frac{480}{18}$，不是整数，舍去。
• 当$x = 6$时，$y=\frac{555 - 25\times6}{18}=\frac{555 - 150}{18}=\frac{405}{18}$，不是整数，舍去。
• 当$x = 9$时，$y=\frac{555 - 25\times9}{18}=\frac{555 - 225}{18}=\frac{330}{18}$，不是整数，舍去。
• 当$x = 12$时，$y=\frac{555 - 25\times12}{18}=\frac{555 - 300}{18}=\frac{255}{18}$，不是整数，舍去。
• 当$x = 15$时，$y=\frac{555 - 25\times15}{18}=\frac{555 - 375}{18}=\frac{180}{18}=10$，符合要求。
• 当$x = 18$时，$y=\frac{555 - 25\times18}{18}=\frac{555 - 450}{18}=\frac{105}{18}$，不是整数，舍去。
• 当$x = 21$时，$y=\frac{555 - 25\times21}{18}=\frac{555 - 525}{18}=\frac{30}{18}$，不是整数，舍去。

所以$x = 15$，$y = 10$。
5. 计算大车与小车数量的差值：
$x - y = 15 - 10 = 5$，即大车比小车多$5$辆。