题目
3.计算下列对弧长的曲线积分:-|||-(1) (int )_(L)^(({x^2)+(y)^2)}^nds, 其中L为圆周 =acos t =asin t(0leqslant tleqslant 2pi );-|||-(2) (int )_(L)(x+y)ds, 其中L为连接(1,0)及(0,1)两点的直线段;-|||-(3)xds,其中L为由直线 y=x 及抛物线 =(x)^2 所围成的区域的整个边界;-|||-(4) (int )_(L)^sqrt ({x^2)}, 其中L为圆周 ^2+(y)^2=(a)^2, 直线 y=x 及x轴在第一象限内所围成的扇形-|||-的整个边界;-|||-(5) (int )_(r)dfrac (1)({x)^2+(y)^2+(z)^2}ds 其中T为曲线 =(e)^tcos t =(e)^tsin t =(e)^t 上相应于t从0变到2的-|||-这段弧;-|||-(6)∫,x^2yzds,其中T为折线ABCD,这里A、B、C、D依次为点(0,0,0)、(0,0,2)、-|||-(1,0,2)、(1,3,2);-|||-(7)∫,y ^2ds,其中L为摆线的一拱 =a(t-sin t), =a(1-cos t)(0leqslant tleqslant 2pi );-|||-(8) (int )_(L)((x)^2+(y)^2)ds, 其中L为曲线 =a(cos t+tsin t), =a(sin t-tcos t)(0leqslant tleqslant 2pi ).

题目解答
答案
