题目
7.用迭代法求方程 f(x)=0 的实根,把方程 f(x)=0 表示成 =varphi (x), 则 f(x)=0-|||-的根是 __-|||-A. =varphi (x) 与x轴交点的横坐标 B. y=x 与 =varphi (x) 交点的横坐标-|||-C. y=x 与x轴的交点的横坐标 D. y=x 与 =varphi (x) 的交点
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解迭代法
迭代法是一种通过逐步逼近来求解方程的方法。对于方程 $f(x)=0$，我们将其转换为 $x=\varphi(x)$ 的形式，其中 $\varphi(x)$ 是一个函数。通过不断迭代 $x_{n+1}=\varphi(x_n)$，我们可以逐步逼近方程的根。
步骤 2：理解方程的根
方程 $f(x)=0$ 的根是使得 $f(x)=0$ 成立的 $x$ 值。当我们将方程转换为 $x=\varphi(x)$ 的形式时，方程的根就是满足 $x=\varphi(x)$ 的 $x$ 值。
步骤 3：理解图形表示
在图形上，方程 $x=\varphi(x)$ 的根是直线 $y=x$ 与曲线 $y=\varphi(x)$ 的交点的横坐标。这是因为交点处的 $x$ 值同时满足 $y=x$ 和 $y=\varphi(x)$，即 $x=\varphi(x)$。
迭代法是一种通过逐步逼近来求解方程的方法。对于方程 $f(x)=0$，我们将其转换为 $x=\varphi(x)$ 的形式，其中 $\varphi(x)$ 是一个函数。通过不断迭代 $x_{n+1}=\varphi(x_n)$，我们可以逐步逼近方程的根。
步骤 2：理解方程的根
方程 $f(x)=0$ 的根是使得 $f(x)=0$ 成立的 $x$ 值。当我们将方程转换为 $x=\varphi(x)$ 的形式时，方程的根就是满足 $x=\varphi(x)$ 的 $x$ 值。
步骤 3：理解图形表示
在图形上，方程 $x=\varphi(x)$ 的根是直线 $y=x$ 与曲线 $y=\varphi(x)$ 的交点的横坐标。这是因为交点处的 $x$ 值同时满足 $y=x$ 和 $y=\varphi(x)$，即 $x=\varphi(x)$。