题目
在一个塑料圆筒上紧密地绕有两个完全相同的线圈,两线圈彼此靠拢时互感系数增大( )正确错误
在一个塑料圆筒上紧密地绕有两个完全相同的线圈,两线圈彼此靠拢时互感系数增大( )
正确
错误
题目解答
答案
互感系数是两个线圈之间的电磁感应能力的度量，当其中一个线圈中的电流发生变化时，它会在另一个线圈中产生感应电动势。这个感应电动势的大小与两线圈的互感系数、电流变化的速率以及线圈的匝数有关。
题目：一个塑料圆筒上紧密地绕有两个完全相同的线圈，且两线圈彼此靠拢。
塑料圆筒的作用：塑料是非磁性的，因此它不会对线圈之间的磁场产生影响。这意味着塑料圆筒的存在不会改变线圈之间的互感系数。
线圈的紧密绕制和彼此靠拢：当两个线圈紧密地绕在同一个塑料圆筒上，并且彼此靠拢时，它们之间的磁场耦合会增强。这是因为线圈越近，它们之间的磁场线就越容易相互链接，从而增强了电磁感应的能力。
互感系数的变化：由于线圈之间的磁场耦合增强，当其中一个线圈中的电流发生变化时，它会在另一个线圈中产生更大的感应电动势。这意味着两线圈之间的互感系数增大了。
所以，当一个塑料圆筒上紧密地绕有两个完全相同的线圈，且两线圈彼此靠拢时，它们的互感系数会增大。
答案是：正确。
解析
互感系数是衡量两个线圈之间电磁感应能力的物理量。其大小与线圈的几何尺寸、相对位置、匝数以及周围磁介质的磁导率有关。本题中，两个完全相同的线圈紧密绕在同一塑料圆筒上且彼此靠拢，需判断互感系数是否增大。
关键点：
- 塑料圆筒的性质：塑料为非磁性材料，磁导率与真空接近，不会改变线圈间的磁场分布。
- 线圈靠拢的影响：线圈间距减小，磁场耦合增强，更多磁场线穿过另一线圈，导致互感系数增大。
互感系数公式为：
$M = \frac{\mu_0 \mu_r N_1 N_2 A}{l}$
其中：
- $\mu_0$ 为真空磁导率，$\mu_r$ 为相对磁导率（塑料 $\mu_r \approx 1$）；
- $N_1, N_2$ 为线圈匝数；
- $A$ 为线圈横截面积，$l$ 为线圈长度。
分析：
- 材料影响：塑料圆筒不改变 $\mu_r$，因此磁导率不变。
- 靠拢效应：线圈靠拢使有效面积 $A$ 增大，间距 $l$ 减小，磁场线更集中，互感系数 $M$ 增大。
综上，两线圈靠拢时互感系数增大，答案为正确。