[题目]解不等式: dfrac (x-1)(x+1)gt 0 -

步骤 1：化简不等式
原不等式 $\dfrac {x-1}{x+1}\gt 0$ 可以通过分析分子和分母的符号来解决。不等式成立的条件是分子和分母同号，即两者同时为正或同时为负。

步骤 2：确定临界点
分子 $x-1=0$ 时，$x=1$；分母 $x+1=0$ 时，$x=-1$。这两个点将数轴分为三个区间：$(-\infty, -1)$，$(-1, 1)$，$(1, +\infty)$。

步骤 3：分析各区间符号
- 在区间 $(-\infty, -1)$ 内，$x-1<0$ 且 $x+1<0$，所以 $\dfrac {x-1}{x+1}>0$。
- 在区间 $(-1, 1)$ 内，$x-1<0$ 且 $x+1>0$，所以 $\dfrac {x-1}{x+1}<0$。
- 在区间 $(1, +\infty)$ 内，$x-1>0$ 且 $x+1>0$，所以 $\dfrac {x-1}{x+1}>0$。

步骤 4：确定解集
根据步骤 3 的分析，原不等式的解集为 $(-\infty, -1) \cup (1, +\infty)$。