题目
真空中，载流为 I 的长直导线外一点 P（点P 距导线 a）的磁能密度为（）A. 0B. mu_0 I^2div 8pi^2 a^2 C. mu_0 I^2div 4pi^2 a^2 D. mu_0 I^2div 2pi^2 a^2
真空中，载流为 I 的长直导线外一点 P（点P 距导线 a）的磁能密度为（）
A. 0
B. $$ $\mu\_0\ \ I^2\div 8\pi^2\ \ a^2$ $$
C. $$ $\mu\_0\ \ I^2\div 4\pi^2\ \ a^2$ $$
D. $$ $\mu\_0\ \ I^2\div 2\pi^2\ \ a^2$ $$
题目解答
答案
B. $$ $\mu\_0\ \ I^2\div 8\pi^2\ \ a^2$ $$
解析
步骤 1：确定磁感应强度
根据毕奥-萨伐尔定律，长直导线在距离导线a处的磁感应强度B为：$$ B = \frac{\mu_0 I}{2\pi a} $$
步骤 2：计算磁能密度
磁能密度w与磁感应强度B的关系为：$$ w = \frac{B^2}{2\mu_0} $$
步骤 3：代入磁感应强度计算磁能密度
将步骤1中的B代入步骤2中的w，得到：$$ w = \frac{1}{2\mu_0} \left( \frac{\mu_0 I}{2\pi a} \right)^2 = \frac{\mu_0 I^2}{8\pi^2 a^2} $$
根据毕奥-萨伐尔定律，长直导线在距离导线a处的磁感应强度B为：$$ B = \frac{\mu_0 I}{2\pi a} $$
步骤 2：计算磁能密度
磁能密度w与磁感应强度B的关系为：$$ w = \frac{B^2}{2\mu_0} $$
步骤 3：代入磁感应强度计算磁能密度
将步骤1中的B代入步骤2中的w，得到：$$ w = \frac{1}{2\mu_0} \left( \frac{\mu_0 I}{2\pi a} \right)^2 = \frac{\mu_0 I^2}{8\pi^2 a^2} $$