题目
在温度为127℃时，1mol氧气（其分子视为刚性分子）的内能为（）J，其中分子转动的总动能为（）J。
在温度为127℃时，1mol氧气（其分子视为刚性分子）的内能为（）J，其中分子转动的总动能为（）J。
题目解答
答案
8.31 \\times 103 J ; 3.32 \\times 103 J
解析
步骤 1：确定温度和摩尔数
题目中给出的温度为127℃，即400K（因为绝对温度T = t + 273.15，其中t为摄氏温度）。摩尔数为1mol。
步骤 2：计算内能
对于理想气体，内能\(U\)与温度\(T\)和摩尔数\(n\)的关系为\(U = \frac{f}{2}nRT\)，其中\(f\)是自由度，\(R\)是理想气体常数（8.314 J/(mol·K)）。对于刚性双原子分子，自由度\(f = 5\)（3个平动自由度和2个转动自由度）。
因此，内能\(U = \frac{5}{2} \times 1 \times 8.314 \times 400 = 8314 J\)。
步骤 3：计算转动动能
转动动能是内能的一部分，对应于转动自由度。对于刚性双原子分子，转动自由度\(f_{rot} = 2\)，因此转动动能\(E_{rot} = \frac{f_{rot}}{2}nRT = \frac{2}{2} \times 1 \times 8.314 \times 400 = 3325.6 J\)。
题目中给出的温度为127℃，即400K（因为绝对温度T = t + 273.15，其中t为摄氏温度）。摩尔数为1mol。
步骤 2：计算内能
对于理想气体，内能\(U\)与温度\(T\)和摩尔数\(n\)的关系为\(U = \frac{f}{2}nRT\)，其中\(f\)是自由度，\(R\)是理想气体常数（8.314 J/(mol·K)）。对于刚性双原子分子，自由度\(f = 5\)（3个平动自由度和2个转动自由度）。
因此，内能\(U = \frac{5}{2} \times 1 \times 8.314 \times 400 = 8314 J\)。
步骤 3：计算转动动能
转动动能是内能的一部分，对应于转动自由度。对于刚性双原子分子，转动自由度\(f_{rot} = 2\)，因此转动动能\(E_{rot} = \frac{f_{rot}}{2}nRT = \frac{2}{2} \times 1 \times 8.314 \times 400 = 3325.6 J\)。