题目
[题目]A和B为两个均匀带电球体,A带电荷 +9-|||-B带电荷 -q, 作一与A同心的球面S为高斯面,如-|||-图所示。则 ()-|||-s-|||-r B-|||-A-|||-+9-|||-A.通过S面的电场强度通量为零,S面上各点的场-|||-强为零-|||-B.通过S面的电场强度通量为 9/80 S面上场强的大-|||-小为 =dfrac (q)(4pi {varepsilon )_(0)(r)^2}-|||-C.通过S面的电场强度通量为 -9/80, S面上场强的大-|||-小为 =dfrac (q)(4pi {varepsilon )_(0)(r)^2}-|||-D.通过S面的电场强度通量为 9/80 但S面上各点的-|||-场强不能直接由高斯定理求出
题目解答
答案
解析
步骤 1：高斯定理的应用
高斯定理指出，通过任意闭合曲面的电场强度通量等于该闭合曲面内所有电荷的代数和除以真空介电常数 ${\varepsilon }_{0}$。即 $\Phi =\dfrac {q_{\text{内}}}{\varepsilon _{0}}$，其中 $q_{\text{内}}$ 是闭合曲面内的总电荷量。
步骤 2：计算通过S面的电场强度通量
由于球面S与A同心，且A带电荷 $+9$，B带电荷 $-9$，球面S内只有A的电荷，因此通过S面的电场强度通量为 $\Phi =\dfrac {9}{{\varepsilon }_{0}}$。
步骤 3：分析S面上的场强
由于球面S上各点的场强是由A和B共同产生的，而B的电荷对S面上的场强有影响，因此S面上的场强不能直接由高斯定理求出。
高斯定理指出，通过任意闭合曲面的电场强度通量等于该闭合曲面内所有电荷的代数和除以真空介电常数 ${\varepsilon }_{0}$。即 $\Phi =\dfrac {q_{\text{内}}}{\varepsilon _{0}}$，其中 $q_{\text{内}}$ 是闭合曲面内的总电荷量。
步骤 2：计算通过S面的电场强度通量
由于球面S与A同心，且A带电荷 $+9$，B带电荷 $-9$，球面S内只有A的电荷，因此通过S面的电场强度通量为 $\Phi =\dfrac {9}{{\varepsilon }_{0}}$。
步骤 3：分析S面上的场强
由于球面S上各点的场强是由A和B共同产生的，而B的电荷对S面上的场强有影响，因此S面上的场强不能直接由高斯定理求出。