一.单项选择题 1.设A、B是任意两个概率不为零的不相容事件，则下列正确的是（ ）A. overline(A)与overline(B)不相容B. overline(A)与overline(B)相容C. P(A-B)=P(A)-P(B)D. P(A-B)=P(A)

考查要点：本题主要考查事件的运算关系及概率的性质，特别是不相容事件的补集关系及差事件的概率计算。

解题核心思路：

1. 不相容事件的定义：$A \cap B = \varnothing$；
2. 补集的运算关系：利用德摩根定律分析$\overline{A}$与$\overline{B}$的交集；
3. 差事件的化简：$A - B = A \cap \overline{B}$，结合不相容条件进一步简化；
4. 概率计算：根据事件关系直接计算概率。

破题关键点：

• 选项A、B需判断$\overline{A} \cap \overline{B}$是否为空，需结合德摩根定律及题目条件；
• 选项C、D需明确$A - B$的等价形式，并利用不相容条件简化表达式。

选项分析

选项A：$\overline{A}$与$\overline{B}$不相容

根据德摩根定律，$\overline{A} \cap \overline{B} = \overline{A \cup B}$。
若$A \cup B = \Omega$（样本空间），则$\overline{A} \cap \overline{B} = \varnothing$，此时不相容；
但题目未给出$A \cup B = \Omega$的条件，因此不一定成立。

选项B：$\overline{A}$与$\overline{B}$相容

若$A \cup B \neq \Omega$，则$\overline{A} \cap \overline{B} \neq \varnothing$，此时相容；
若$A \cup B = \Omega$，则$\overline{A} \cap \overline{B} = \varnothing$，此时不相容。
因此结论依赖具体条件，题目无法确定。

选项C：$P(A - B) = P(A) - P(B)$

差事件$A - B = A \cap \overline{B}$。
由于$A$与$B$不相容，$A \cap B = \varnothing$，故$A \subseteq \overline{B}$，即$A - B = A$。
因此$P(A - B) = P(A)$，而$P(A) - P(B) \neq P(A)$（因$P(B) > 0$），等式不成立。

选项D：$P(A - B) = P(A)$

由上述分析，$A - B = A$，故$P(A - B) = P(A)$，等式成立。