题目

两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为R1和R2(R1<R2)，单位长度上的电荷为λ．求离轴线为r处的电场强度： (1)r<R1． (2)R1<r<R2． (3)r>R2．

两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为R1和R2(R1<R2)，单位长度上的电荷为λ．求离轴线为r处的电场强度：

(1)

r<R1．
(2)

R1<r<R2．
(3)

r>R2．

题目解答

答案

  • (1)

    E=0

  • (2)

    Eλ2πε0r

  • (3)

    E=0

解析

步骤 1：应用高斯定理
高斯定理指出，通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面内电荷的代数和除以真空介电常数ε0。对于无限长同轴圆柱面，我们选择一个与轴线同轴的圆柱形高斯面，其半径为r，长度为L，以计算不同区域内的电场强度。

步骤 2：计算r当r
步骤 3：计算R1当R1
步骤 4：计算r>R2时的电场强度
当r>R2时，高斯面内包含的电荷量为零，因为两个圆柱面的电荷量相等且异号，相互抵消。因此，电场强度E为零。