题目
内力对质点系的总动量无贡献。A. 正确B. 错误
内力对质点系的总动量无贡献。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
考查要点:本题主要考查对质点系总动量变化原因的理解,特别是内力和外力在动量变化中的作用区分。
核心思路:
质点系的总动量变化仅由外力的冲量决定,而内力由于成对出现且大小相等、方向相反,其总冲量为零,因此内力不会改变质点系的总动量。
破题关键:
- 明确内力与外力的定义:内力是系统内部各质点之间的相互作用力,外力是系统外物体对系统的作用力。
- 理解牛顿第三定律:内力成对出现,作用力与反作用力的冲量大小相等、方向相反。
- 推导总动量变化的来源:对系统内所有质点的动量变化求和时,内力的冲量总和为零,因此总动量的变化仅由外力的冲量决定。
关键推导:
- 质点系的总动量变化由合外力的冲量决定,即:
$\Delta \vec{P} = \vec{F}_{\text{外}} \cdot \Delta t$
其中 $\vec{F}_{\text{外}}$ 是系统所受的合外力。 - 内力的作用效果:
- 系统内任意一对内力 $\vec{F}_{12}$ 和 $\vec{F}_{21}$ 满足 $\vec{F}_{12} = -\vec{F}_{21}$。
- 对两个质点的动量变化分别求和:
$\Delta \vec{p}_1 = \vec{F}_{12} \cdot \Delta t + \vec{F}_{\text{外},1} \cdot \Delta t$
$\Delta \vec{p}_2 = \vec{F}_{21} \cdot \Delta t + \vec{F}_{\text{外},2} \cdot \Delta t$ - 总动量变化为:
$\Delta \vec{P} = (\vec{F}_{12} + \vec{F}_{21}) \cdot \Delta t + (\vec{F}_{\text{外},1} + \vec{F}_{\text{外},2}) \cdot \Delta t$ - 由于 $\vec{F}_{12} + \vec{F}_{21} = \vec{0}$,总动量变化仅由外力决定:
$\Delta \vec{P} = \vec{F}_{\text{外}} \cdot \Delta t$
结论:
内力的冲量在系统内部相互抵消,对总动量无贡献。因此题目描述正确。