单位矩阵是对称矩阵。A. 正确/B. 错误

考查要点：本题主要考查对单位矩阵和对称矩阵定义的理解，以及两者关系的判断。

解题核心思路：

1. 单位矩阵的特征：对角线元素全为1，非对角线元素全为0，且必须是方阵。
2. 对称矩阵的定义：矩阵等于它的转置矩阵，即$A = A^T$。
3. 关键结论：单位矩阵的转置仍为自身，因此满足对称矩阵的定义。

单位矩阵的性质：

• 例如，3阶单位矩阵为：
  $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$
• 对称矩阵要求$a_{ij} = a_{ji}$对所有$i,j$成立。

验证单位矩阵是否对称：

1. 转置操作：将单位矩阵的行与列交换，得到的矩阵与原矩阵完全相同。
   • 例如，对上述3阶单位矩阵转置后仍为：
     $I^T = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} = I$
2. 结论：单位矩阵的转置等于自身，因此它是对称矩阵。