袋中有10个乒乓球，其中7个黄的，3个白的，不放回地依次从袋中随机取一球。则第一次和第二次都取到黄球的概率是（）A. 49/100B. 21/50C. 7/10D. 7/15

考查要点：本题主要考查不放回抽样下的概率计算，涉及条件概率的应用。

解题核心思路：

1. 第一次取到黄球的概率为黄球数量与总球数的比值。
2. 第二次取到黄球的概率需在第一次已取走一个黄球的前提下计算，此时总球数和黄球数均减少1。
3. 两次事件独立发生的概率为两步概率的乘积。

破题关键点：

• 明确不放回的影响：第二次取球时，总球数和黄球数均减少，需调整分母和分子。
• 分步计算并相乘：将两次取球的概率分别计算后相乘，得到最终结果。

步骤1：计算第一次取到黄球的概率
袋中共有10个球，其中7个黄球，因此第一次取到黄球的概率为：
$P_1 = \frac{7}{10}$

步骤2：计算第二次取到黄球的概率
第一次取走1个黄球后，袋中剩余9个球，其中黄球剩余6个。因此第二次取到黄球的概率为：
$P_2 = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$

步骤3：计算两次均取到黄球的总概率
两次事件独立发生，总概率为两步概率的乘积：
$P = P_1 \times P_2 = \frac{7}{10} \times \frac{2}{3} = \frac{14}{30} = \frac{7}{15}$