题目
设随机变量，数学期望，方差，用切比雪夫不等式估计得
设随机变量
，数学期望
，方差
，用切比雪夫不等式估计得
题目解答
答案
根据切比雪夫不等式可得：
解析
步骤 1：应用切比雪夫不等式
切比雪夫不等式指出，对于任意随机变量X，其数学期望为E(X)，方差为D(X)，对于任意正数k，有$P\{ |X-E(X)|\geqslant k\} \leqslant \dfrac {D(X)}{k^{2}}$。这里，E(X)=13，D(X)=10，k=10。
步骤 2：代入数值
将E(X)=13，D(X)=10，k=10代入切比雪夫不等式中，得到$P\{ |X-13|\geqslant 10\} \leqslant \dfrac {10}{10^{2}}$。
步骤 3：计算结果
计算得到$P\{ |X-13|\geqslant 10\} \leqslant \dfrac {10}{100}=\dfrac {1}{10}$。
切比雪夫不等式指出，对于任意随机变量X，其数学期望为E(X)，方差为D(X)，对于任意正数k，有$P\{ |X-E(X)|\geqslant k\} \leqslant \dfrac {D(X)}{k^{2}}$。这里，E(X)=13，D(X)=10，k=10。
步骤 2：代入数值
将E(X)=13，D(X)=10，k=10代入切比雪夫不等式中，得到$P\{ |X-13|\geqslant 10\} \leqslant \dfrac {10}{10^{2}}$。
步骤 3：计算结果
计算得到$P\{ |X-13|\geqslant 10\} \leqslant \dfrac {10}{100}=\dfrac {1}{10}$。