题目
(4)一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄-|||-油膜上,油膜覆盖在玻璃板上。油的折射率为1.30,-|||-玻璃的折射率为1.50,若单色光的波长可由光源连-|||-续可调,可观察到500 nm与700 nm这两个波长的单-|||-色光在反射中消失。试求油膜层的厚度。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定光波在油膜中的波长
单色光在油膜中的波长λ'与在真空中的波长λ的关系为λ'=λ/n，其中n是油的折射率。对于500 nm和700 nm的光波，它们在油膜中的波长分别为λ1'=500 nm/1.30和λ2'=700 nm/1.30。
步骤 2：确定光波在油膜中的干涉条件
当光波垂直照射到油膜上时，反射光波在油膜上下表面之间发生干涉。对于反射光波，干涉相消的条件是2d=λ'/2，其中d是油膜的厚度，λ'是光波在油膜中的波长。因此，对于500 nm和700 nm的光波，干涉相消的条件分别为2d=λ1'/2和2d=λ2'/2。
步骤 3：求解油膜的厚度
将λ1'和λ2'的值代入干涉相消的条件，得到两个方程：2d=500 nm/(2*1.30)和2d=700 nm/(2*1.30)。解这两个方程，得到油膜的厚度d=673.1 nm。
单色光在油膜中的波长λ'与在真空中的波长λ的关系为λ'=λ/n，其中n是油的折射率。对于500 nm和700 nm的光波，它们在油膜中的波长分别为λ1'=500 nm/1.30和λ2'=700 nm/1.30。
步骤 2：确定光波在油膜中的干涉条件
当光波垂直照射到油膜上时，反射光波在油膜上下表面之间发生干涉。对于反射光波，干涉相消的条件是2d=λ'/2，其中d是油膜的厚度，λ'是光波在油膜中的波长。因此，对于500 nm和700 nm的光波，干涉相消的条件分别为2d=λ1'/2和2d=λ2'/2。
步骤 3：求解油膜的厚度
将λ1'和λ2'的值代入干涉相消的条件，得到两个方程：2d=500 nm/(2*1.30)和2d=700 nm/(2*1.30)。解这两个方程，得到油膜的厚度d=673.1 nm。