题目
有一瓶质量为M的氢气，温度为T，视为刚性分子理想气体，则氢分子的平均平动动能为________，氢分子的平均动能为__________，该瓶氢气的内能为__________。
有一瓶质量为M的氢气，温度为T，视为刚性分子理想气体，则氢分子的平均平动动能为________，氢分子的平均动能为__________，该瓶氢气的内能为__________。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算氢分子的平均平动动能
根据理想气体分子的平均平动动能公式，$\overline {W}=\dfrac {3}{2}kT$，其中$k$是玻尔兹曼常数，$T$是温度。因此，氢分子的平均平动动能为$\dfrac {3}{2}kT$。
步骤 2：计算氢分子的平均动能
氢气分子是双原子分子，具有平动和转动自由度。根据刚性双原子分子的平均动能公式，$\overline {\varepsilon }=\dfrac {5}{2}kT$，其中$k$是玻尔兹曼常数，$T$是温度。因此，氢分子的平均动能为$\dfrac {5}{2}kT$。
步骤 3：计算氢气的内能
根据理想气体的内能公式，$E=\dfrac {f}{2}NkT$，其中$f$是自由度，$N$是分子数，$k$是玻尔兹曼常数，$T$是温度。对于刚性双原子分子，$f=5$。氢气的摩尔质量为$M_{mad}$，因此，氢气的内能为$E=\dfrac {5}{2}\dfrac {M}{{M}_{mad}}RT$，其中$R$是理想气体常数。
根据理想气体分子的平均平动动能公式，$\overline {W}=\dfrac {3}{2}kT$，其中$k$是玻尔兹曼常数，$T$是温度。因此，氢分子的平均平动动能为$\dfrac {3}{2}kT$。
步骤 2：计算氢分子的平均动能
氢气分子是双原子分子，具有平动和转动自由度。根据刚性双原子分子的平均动能公式，$\overline {\varepsilon }=\dfrac {5}{2}kT$，其中$k$是玻尔兹曼常数，$T$是温度。因此，氢分子的平均动能为$\dfrac {5}{2}kT$。
步骤 3：计算氢气的内能
根据理想气体的内能公式，$E=\dfrac {f}{2}NkT$，其中$f$是自由度，$N$是分子数，$k$是玻尔兹曼常数，$T$是温度。对于刚性双原子分子，$f=5$。氢气的摩尔质量为$M_{mad}$，因此，氢气的内能为$E=\dfrac {5}{2}\dfrac {M}{{M}_{mad}}RT$，其中$R$是理想气体常数。