题目
在真空中,两个异种等量点电荷带电荷量均为q,相距为r。两点电荷连线中点的电场强度大小为( )A. 0B. 2kq/(r)^2C. 4kq/(r)^2D. 8kq/(r)^2
在真空中,两个异种等量点电荷带电荷量均为q,相距为r。两点电荷连线中点的电场强度大小为( )
A. 0
B. $2kq/{r}^{2}$
C. $4kq/{r}^{2}$
D. $8kq/{r}^{2}$
题目解答
答案
D. $8kq/{r}^{2}$
解析
考查要点:本题主要考查等量异种点电荷电场的叠加,需要掌握点电荷电场强度的计算公式及矢量叠加原理。
解题核心思路:
- 确定每个电荷在中点产生的场强大小:利用点电荷电场强度公式 $E = \frac{kq}{r^2}$,注意中点到每个电荷的距离为 $\frac{r}{2}$。
- 判断场强方向:异种电荷产生的场强方向在中点处同向(正电荷场强方向背离自身,负电荷场强方向指向自身)。
- 矢量叠加:将两个场强相加,得到总场强。
破题关键:正确分析场强方向的同向性是解题的核心,避免因方向错误导致结果偏差。
步骤1:计算单个电荷在中点的场强
每个电荷在中点处的场强大小为:
$E = \frac{kq}{\left(\frac{r}{2}\right)^2} = \frac{4kq}{r^2}$
步骤2:分析场强方向
- 正电荷在中点产生的场强方向背离正电荷(向右)。
- 负电荷在中点产生的场强方向指向负电荷(同样向右)。
- 方向相同,总场强为两场强代数和。
步骤3:叠加总场强
总场强为:
$E_{\text{总}} = \frac{4kq}{r^2} + \frac{4kq}{r^2} = \frac{8kq}{r^2}$