题目
“双减”政策实施后，某小学下午 5：30 放学，小李 5：00 下班去接孩子回家，当不堵车时，5：30 之前到校；当堵车时，5：30 之前到 校的概率为 0.6。若 5：00—5：30 堵车的概率为 0.3，则小李 5：30 之前到校的概率是（ ）。 A、0.78B、0.80C、0.88D、0.91
“双减”政策实施后，某小学下午 5：30 放学，小李 5：00 下班去接孩子回家，当不堵车时，5：30 之前到校；当堵车时，5：30 之前到 校的概率为 0.6。若 5：00—5：30 堵车的概率为 0.3，则小李 5：30 之前到校的概率是（ ）。
- A、0.78
- B、0.80
- C、0.88
- D、0.91
题目解答
答案
C
解析
步骤 1：定义事件
设事件 A 为“小李 5:30 之前到校”，事件 B 为“5:00—5:30 堵车”。
步骤 2：计算概率
根据题意，当不堵车时，小李 5:30 之前到校的概率为 1，当堵车时，小李 5:30 之前到校的概率为 0.6。因此，我们可以使用全概率公式来计算小李 5:30 之前到校的概率。
步骤 3：应用全概率公式
根据全概率公式，小李 5:30 之前到校的概率为：
P(A) = P(A|B)P(B) + P(A|B')P(B')
其中，P(A|B) 表示在堵车的情况下，小李 5:30 之前到校的概率，P(A|B') 表示在不堵车的情况下，小李 5:30 之前到校的概率，P(B) 表示 5:00—5:30 堵车的概率，P(B') 表示 5:00—5:30 不堵车的概率。
步骤 4：代入数值
根据题意，P(A|B) = 0.6，P(A|B') = 1，P(B) = 0.3，P(B') = 1 - P(B) = 0.7。
步骤 5：计算结果
将数值代入全概率公式，得到：
P(A) = 0.6 * 0.3 + 1 * 0.7 = 0.18 + 0.7 = 0.88
设事件 A 为“小李 5:30 之前到校”，事件 B 为“5:00—5:30 堵车”。
步骤 2：计算概率
根据题意，当不堵车时，小李 5:30 之前到校的概率为 1，当堵车时，小李 5:30 之前到校的概率为 0.6。因此，我们可以使用全概率公式来计算小李 5:30 之前到校的概率。
步骤 3：应用全概率公式
根据全概率公式，小李 5:30 之前到校的概率为：
P(A) = P(A|B)P(B) + P(A|B')P(B')
其中，P(A|B) 表示在堵车的情况下，小李 5:30 之前到校的概率，P(A|B') 表示在不堵车的情况下，小李 5:30 之前到校的概率，P(B) 表示 5:00—5:30 堵车的概率，P(B') 表示 5:00—5:30 不堵车的概率。
步骤 4：代入数值
根据题意，P(A|B) = 0.6，P(A|B') = 1，P(B) = 0.3，P(B') = 1 - P(B) = 0.7。
步骤 5：计算结果
将数值代入全概率公式，得到：
P(A) = 0.6 * 0.3 + 1 * 0.7 = 0.18 + 0.7 = 0.88