题目
某人午觉醒来，发觉表停了，他打开收音机，想听电台报时，设电台每正点时报时一次，则他等待时间短于10分钟的概率为（ ）A. (1)/(3)B. (1)/(4)C. (1)/(5)D. (1)/(6)
某人午觉醒来，发觉表停了，他打开收音机，想听电台报时，设电台每正点时报时一次，则他等待时间短于$10$分钟的概率为（ ）
A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{1}{5}$
D. $\frac{1}{6}$
题目解答
答案
D. $\frac{1}{6}$
解析
步骤 1：理解问题
电台每正点时报时一次，即每$60$分钟报时一次。若等待时间短于$10$分钟，则他打开收音机的时间是上一个正点之后的$50$分钟$\sim 60$分钟之间。
步骤 2：计算概率
由几何概型知，等待时间短于$10$分钟的概率为$\frac{60-50}{60}=\frac{10}{60}=\frac{1}{6}$。
电台每正点时报时一次，即每$60$分钟报时一次。若等待时间短于$10$分钟，则他打开收音机的时间是上一个正点之后的$50$分钟$\sim 60$分钟之间。
步骤 2：计算概率
由几何概型知，等待时间短于$10$分钟的概率为$\frac{60-50}{60}=\frac{10}{60}=\frac{1}{6}$。