题目
16.已知事件A,B满足(AB)=P(overline (A)cap overline (B))，记P(A)=p，试求P(B)
16.已知事件A,B满足
，记P(A)=p，试求P(B)
题目解答
答案
可得
解析
步骤 1：理解事件A和B的关系
根据题目，事件A和B满足一定的关系，但题目中没有明确给出这个关系。通常，这种问题会涉及到事件A和B的并集、交集或补集的概率关系。题目中给出的条件是$P(A)=p$，我们需要利用这个条件来求解$P(B)$。
步骤 2：利用概率公式
题目中给出的公式是$P(AB)=P(A\cap B)=1-P(A\cup B)=1-P(A)-P(B)+P(AB)$。这个公式是概率论中关于事件A和B的并集和交集的概率关系。根据这个公式，我们可以推导出$P(B)$的表达式。
步骤 3：推导$P(B)$的表达式
根据公式$P(AB)=P(A\cap B)=1-P(A\cup B)=1-P(A)-P(B)+P(AB)$，我们可以得到$1-P(A)-P(B)=0$。将$P(A)=p$代入，得到$1-p-P(B)=0$。解这个方程，得到$P(B)=1-p$。
根据题目，事件A和B满足一定的关系，但题目中没有明确给出这个关系。通常，这种问题会涉及到事件A和B的并集、交集或补集的概率关系。题目中给出的条件是$P(A)=p$，我们需要利用这个条件来求解$P(B)$。
步骤 2：利用概率公式
题目中给出的公式是$P(AB)=P(A\cap B)=1-P(A\cup B)=1-P(A)-P(B)+P(AB)$。这个公式是概率论中关于事件A和B的并集和交集的概率关系。根据这个公式，我们可以推导出$P(B)$的表达式。
步骤 3：推导$P(B)$的表达式
根据公式$P(AB)=P(A\cap B)=1-P(A\cup B)=1-P(A)-P(B)+P(AB)$，我们可以得到$1-P(A)-P(B)=0$。将$P(A)=p$代入，得到$1-p-P(B)=0$。解这个方程，得到$P(B)=1-p$。