题目
一容器内某种理想气体的温度为T=273K，压强为p=1.013×105Pa，密度为ρ=1.24*10-2kg/m3，试求(1)气体分子的方均根速率;-|||-(2)气体的摩尔质量,并确定它是什么气体;-|||-(3)气体分子的平均平动动能和平均转动动能各是-|||-多少?-|||-(4)单位体积内分子的平动动能是多少?-|||-(5)若气体的物质的量为0.3 mol,其内能是多少?
一容器内某种理想气体的温度为T=273K，压强为p=1.013×105Pa，密度为ρ=1.24*10-2kg/m3，试求
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算气体分子的方均根速率
根据理想气体状态方程，方均根速率的公式为：$\sqrt{v^2} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$，其中$R$是理想气体常数，$T$是温度，$M$是气体的摩尔质量。由于题目中给出了压强$p$、密度$\rho$和温度$T$，我们可以先求出摩尔质量$M$，再计算方均根速率。
步骤 2：计算气体的摩尔质量
根据理想气体状态方程$pV=nRT$，其中$n$是物质的量，$V$是体积，$R$是理想气体常数，$T$是温度。由于题目中给出了压强$p$、密度$\rho$和温度$T$，我们可以先求出摩尔质量$M$。根据密度的定义$\rho = \frac{m}{V}$，其中$m$是质量，$V$是体积，我们可以将$m$用$nM$表示，从而得到$\rho = \frac{nM}{V}$。将$pV=nRT$代入，得到$\rho = \frac{pM}{RT}$，从而可以求出摩尔质量$M$。
步骤 3：计算气体分子的平均平动动能和平均转动动能
根据理想气体分子的平均平动动能公式$\frac{3}{2}kT$，其中$k$是玻尔兹曼常数，$T$是温度。根据理想气体分子的平均转动动能公式$\frac{1}{2}kT$，其中$k$是玻尔兹曼常数，$T$是温度。
步骤 4：计算单位体积内分子的平动动能
根据理想气体分子的平均平动动能公式$\frac{3}{2}kT$，其中$k$是玻尔兹曼常数，$T$是温度。单位体积内分子的平动动能等于平均平动动能乘以单位体积内的分子数，即$\frac{3}{2}kT \times \frac{N}{V}$，其中$N$是单位体积内的分子数，$V$是体积。
步骤 5：计算气体的内能
根据理想气体的内能公式$E = \frac{3}{2}nRT$，其中$n$是物质的量，$R$是理想气体常数，$T$是温度。
根据理想气体状态方程，方均根速率的公式为：$\sqrt{v^2} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$，其中$R$是理想气体常数，$T$是温度，$M$是气体的摩尔质量。由于题目中给出了压强$p$、密度$\rho$和温度$T$，我们可以先求出摩尔质量$M$，再计算方均根速率。
步骤 2：计算气体的摩尔质量
根据理想气体状态方程$pV=nRT$，其中$n$是物质的量，$V$是体积，$R$是理想气体常数，$T$是温度。由于题目中给出了压强$p$、密度$\rho$和温度$T$，我们可以先求出摩尔质量$M$。根据密度的定义$\rho = \frac{m}{V}$，其中$m$是质量，$V$是体积，我们可以将$m$用$nM$表示，从而得到$\rho = \frac{nM}{V}$。将$pV=nRT$代入，得到$\rho = \frac{pM}{RT}$，从而可以求出摩尔质量$M$。
步骤 3：计算气体分子的平均平动动能和平均转动动能
根据理想气体分子的平均平动动能公式$\frac{3}{2}kT$，其中$k$是玻尔兹曼常数，$T$是温度。根据理想气体分子的平均转动动能公式$\frac{1}{2}kT$，其中$k$是玻尔兹曼常数，$T$是温度。
步骤 4：计算单位体积内分子的平动动能
根据理想气体分子的平均平动动能公式$\frac{3}{2}kT$，其中$k$是玻尔兹曼常数，$T$是温度。单位体积内分子的平动动能等于平均平动动能乘以单位体积内的分子数，即$\frac{3}{2}kT \times \frac{N}{V}$，其中$N$是单位体积内的分子数，$V$是体积。
步骤 5：计算气体的内能
根据理想气体的内能公式$E = \frac{3}{2}nRT$，其中$n$是物质的量，$R$是理想气体常数，$T$是温度。