题目
4.函数 =tan x 在 x=0 处的导数为 __ __ (5-|||-HTML 的 B I U A HE X2 X V "G A、-|||-自定义标题 段落格式 字体 字号-|||-= ④ ∑ 字号
题目解答
答案
解析
步骤 1：求导
函数 $y=\tan x$ 的导数为 $y'=\sec^2 x$。这是因为 $\tan x$ 的导数公式为 $\sec^2 x$。
步骤 2：代入 x=0
将 x=0 代入导数公式 $y'=\sec^2 x$，得到 $y'{l}_{(x=0)}=\sec^2(0)$。
步骤 3：计算 $\sec^2(0)$
$\sec x$ 是 $\cos x$ 的倒数，所以 $\sec(0)=\frac{1}{\cos(0)}=\frac{1}{1}=1$。因此，$\sec^2(0)=1^2=1$。
函数 $y=\tan x$ 的导数为 $y'=\sec^2 x$。这是因为 $\tan x$ 的导数公式为 $\sec^2 x$。
步骤 2：代入 x=0
将 x=0 代入导数公式 $y'=\sec^2 x$，得到 $y'{l}_{(x=0)}=\sec^2(0)$。
步骤 3：计算 $\sec^2(0)$
$\sec x$ 是 $\cos x$ 的倒数，所以 $\sec(0)=\frac{1}{\cos(0)}=\frac{1}{1}=1$。因此，$\sec^2(0)=1^2=1$。