题目
一束自然光由空气入射到某种不透明介质的表面上.今测得此不透明介质的起偏角为56°,求这种介质的折射率。若把此种介质片放入水(折射率为1.33)中,使自然光束自水中入射到该介质片表面上,求此时的起偏角。
一束自然光由空气入射到某种不透明介质的表面上.今测得此不透明介质的起偏角为56°,求这种介质的折射率。若把此种介质片放入水(折射率为1.33)中,使自然光束自水中入射到该介质片表面上,求此时的起偏角。
题目解答
答案
解：
(1)根据折射定律，已知入射介质是空气，折射率为1，起偏角为56°。将这些信息代入布儒斯特定律中，可以得到：
。
(2)当介质片放入水中时，水的折射率已知为1.33。根据布儒斯特定律，将已知的入射角（根据题目中的起偏角）和水的折射率代入，可得：
。
故起偏角为
解析
步骤 1：计算介质的折射率
根据布儒斯特定律，当自然光入射到两种介质的界面上时，如果入射角等于起偏角，则反射光为完全偏振光。布儒斯特定律的数学表达式为：$n=\tan \theta$，其中$n$是介质的折射率，$\theta$是起偏角。已知起偏角为$56^{\circ}$，代入公式计算介质的折射率。
步骤 2：计算介质片放入水中时的起偏角
当介质片放入水中时，水的折射率为$1.33$。根据布儒斯特定律，入射角的正切值等于介质的折射率除以水的折射率。即$\tan \theta'=\dfrac{n}{1.33}$，其中$\theta'$是新的起偏角。代入介质的折射率和水的折射率，计算新的起偏角。
根据布儒斯特定律，当自然光入射到两种介质的界面上时，如果入射角等于起偏角，则反射光为完全偏振光。布儒斯特定律的数学表达式为：$n=\tan \theta$，其中$n$是介质的折射率，$\theta$是起偏角。已知起偏角为$56^{\circ}$，代入公式计算介质的折射率。
步骤 2：计算介质片放入水中时的起偏角
当介质片放入水中时，水的折射率为$1.33$。根据布儒斯特定律，入射角的正切值等于介质的折射率除以水的折射率。即$\tan \theta'=\dfrac{n}{1.33}$，其中$\theta'$是新的起偏角。代入介质的折射率和水的折射率，计算新的起偏角。