题目
42.半径为R的圆环以角速度w绕如图所示的轴作匀速转动。如果圆环带电=,那么圆心-|||-w-|||-0 R-|||-i-|||-O处的磁感应强度为多少() () i-|||-A、 以 B、 dfrac (Q{mu )_(0)Q}(4pi R) C、 dfrac (Q{mu )_(0)Q}(2pi R) D、 dfrac (Q{mu )_(0)Q}(pi R)-|||-正确答案:B
题目解答
答案
解析
本题考查带电圆环转动产生的等效电流及磁场计算。解题核心在于：
- 将圆环转动转化为等效电流：转动的电荷可视为环形电流，需计算周期内通过截面的总电荷量。
- 应用环形电流磁场公式：圆心处的磁感应强度公式为 $B = \dfrac{\mu_0 I}{2R}$，需正确代入等效电流。
步骤1：计算等效电流
- 圆环转动周期为 $T = \dfrac{2\pi}{\omega}$。
- 一个周期内所有电荷通过截面，总电量为 $Q$，故等效电流为：
$I = \dfrac{Q}{T} = \dfrac{Q\omega}{2\pi}.$
步骤2：计算磁感应强度
- 环形电流中心的磁场公式为：
$B = \dfrac{\mu_0 I}{2R}.$ - 将等效电流 $I = \dfrac{Q\omega}{2\pi}$ 代入，得：
$B = \dfrac{\mu_0}{2R} \cdot \dfrac{Q\omega}{2\pi} = \dfrac{\mu_0 Q \omega}{4\pi R}.$