1.学校为了测量一条路的长度，先立了一根标杆，然后每隔40米立一根标杆。当立到第15根杆时，第1根与第15根之间相距多少米？2.五年级共选出49位同学参加运动会开幕式团体操表演，他们排成一个方阵入场，这个方阵最外层共有多少人？3.沿着学校操场的长边插彩旗，每隔5米插一面(两端都要插)，从一头到另一头共插了10面，这个操场的长边是多少米？4.在公园的一条长200米的道路两端各有一棵树，现要在这两棵树之间等距离栽种39株月季花，每两株月季花之间相隔多少米？5.一段公路的一旁，从起点到终点原有路灯46盏，每两盏路灯之间间隔20米。现在要每两盏路灯之间距离改为25米，有多少盏路灯不必移动？

考查要点：

1. 植树问题中的间隔数与段数关系，重点区分“两端都种”与“只种一端”等情况。
2. 方阵问题的最外层人数计算，需理解方阵每边人数与总人数的关系。
3. 最小公倍数在实际问题中的应用，解决重复间隔问题。

解题核心思路：

• 间隔数 = 段数，但需注意是否包含端点。
• 方阵最外层人数公式：每边人数 × 4 - 4。
• 路灯不动的条件是原间隔与新间隔的公倍数位置。

第1题

关键点：两端都立标杆，间隔数 = 根数 - 1。

1. 计算间隔数：第1根到第15根共有 $15 - 1 = 14$ 个间隔。
2. 计算总距离：每个间隔40米，总距离为 $14 \times 40 = 560$ 米。

第2题

关键点：方阵总人数为平方数，最外层人数需减去重复计算的顶点。

1. 求每边人数：总人数49是7×7方阵，每边7人。
2. 计算最外层人数：每边7人，共4边，但4个顶点重复计算，故 $7 \times 4 - 4 = 24$ 人。

第3题

关键点：两端插彩旗，间隔数 = 面数 - 1。

1. 计算间隔数：10面彩旗对应 $10 - 1 = 9$ 个间隔。
2. 计算总长度：每个间隔5米，总长为 $9 \times 5 = 45$ 米。

第4题

关键点：两棵树之间种月季花，间隔数 = 月季花数 + 1。

1. 计算间隔数：39株月季花分 $39 + 1 = 40$ 段。
2. 计算间隔距离：总长200米，每段距离为 $200 \div 40 = 5$ 米。

第5题

关键点：路灯不动的位置是原间隔20米与新间隔25米的公倍数。

1. 计算总长度：46盏路灯对应 $46 - 1 = 45$ 个间隔，总长 $45 \times 20 = 900$ 米。
2. 求最小公倍数：20和25的最小公倍数为100米。
3. 计算不动的路灯数：900米内有 $900 \div 100 = 9$ 个间隔，加上起点共 $9 + 1 = 10$ 盏。