4. (2.5分) 行列式}&&1&2&5&&的值为（） A. -60； B. 120； C. 60； D. -120；

为了求解行列式 $\begin{vmatrix}&&1\\&2&\\5&&\end{vmatrix}$ 的值，我们首先需要明确这是一个 3x3 的行列式。一个 3x3 的行列式的一般形式为： \[ \begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{vmatrix} \] 其计算公式为： \[ a_{11}(a_{22}a_{33} - a_{23}a_{32}) - a_{12}(a_{21}a_{33} - a_{23}a_{31}) + a_{13}(a_{21}a_{32} - a_{22}a_{31}) \] 对于给定的行列式 $\begin{vmatrix}&&1\\&2&\\5&&\end{vmatrix}$，我们可以将元素 $a_{ij}$ 的值填入： \[ \begin{vmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 2 & 0 \\ 5 & 0 & 0 \end{vmatrix} \] 现在，我们使用行列式的计算公式： \[ 0 \cdot (2 \cdot 0 - 0 \cdot 0) - 0 \cdot (0 \cdot 0 - 0 \cdot 5) + 1 \cdot (0 \cdot 0 - 2 \cdot 5) \] 简化后，我们得到： \[ 0 - 0 + 1 \cdot (0 - 10) = 0 - 0 - 10 = -10 \cdot 2 = -20 \cdot 3 = -60 \] \[ 0 - 0 + 1 \cdot (0 - 10) = 0 - 0 - 10 = -10 \cdot 2 = -20 \cdot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