Q14,甲乙丙丁四个小朋友跳绳,根据跳绳的次数可获得糖果数量。一次体育课上,四个小朋友共获得糖果699颗。已知甲获得糖果数加7等于乙获得糖果数减去6,刚好是丙获得糖果数的4倍,刚好是丁获得糖果数的四分之一。问哪个小朋友获得糖果数最多( )◯ A、甲◯ B、乙◯ C、丙◯ D、丁

考查要点：本题主要考查代数方程的建立与求解，以及根据比例关系进行变量转换的能力。
解题核心思路：通过设定中间变量，将题目中的多个等量关系转化为代数表达式，建立方程求解。
破题关键点：

1. 确定基准变量：选择丙的糖果数为基准变量$x$，其他变量用$x$表示。
2. 翻译等量关系：将“甲+7=乙-6=丙的4倍=丁的四分之一”转化为代数式。
3. 列方程求和：根据总糖果数699，列出方程并求解$x$，最终比较各变量大小。

设定变量：设丙的糖果数为$x$。
根据题意翻译关系：

• 甲的糖果数：$4x - 7$（因为甲+7 = 丙的4倍，即甲 = $4x - 7$）
• 乙的糖果数：$4x + 6$（因为乙-6 = 丙的4倍，即乙 = $4x + 6$）
• 丁的糖果数：$16x$（因为丙的4倍 = 丁的四分之一，即丁 = $4x \times 4 = 16x$）

列方程求和：
四人糖果总数为699，即：
$(4x - 7) + (4x + 6) + x + 16x = 699$
合并同类项：
$25x - 1 = 699 \quad \Rightarrow \quad 25x = 700 \quad \Rightarrow \quad x = 28$

代入求各变量：

• 甲：$4 \times 28 - 7 = 105$
• 乙：$4 \times 28 + 6 = 118$
• 丙：$28$
• 丁：$16 \times 28 = 448$

比较大小：丁的糖果数448最大。