题目
函数y=(1)/(x)-sqrt(4-(x)^2)的定义域为（ ）A. （2，+∞）B. [-2，+∞）C. [-2，0）∪（0，+∞）D. [-2，0）∪（0，2]
函数y=$\frac{1}{x}$-$\sqrt{4-{x}^{2}}$的定义域为（ ）
A. （2，+∞）
B. [-2，+∞）
C. [-2，0）∪（0，+∞）
D. [-2，0）∪（0，2]
题目解答
答案
D. [-2，0）∪（0，2]
解析
步骤 1：确定分母不为零
函数y=$\frac{1}{x}$-$\sqrt{4-{x}^{2}}$中，分母为x，因此x不能为0，即x≠0。
步骤 2：确定根号内的表达式非负
函数中存在根号$\sqrt{4-{x}^{2}}$，根号内的表达式4-x^2必须非负，即4-x^2≥0，解得x^2≤4，进一步得到-2≤x≤2。
步骤 3：综合两个条件
结合步骤1和步骤2，函数的定义域为-2≤x≤2且x≠0，即[-2，0）∪（0，2]。
函数y=$\frac{1}{x}$-$\sqrt{4-{x}^{2}}$中，分母为x，因此x不能为0，即x≠0。
步骤 2：确定根号内的表达式非负
函数中存在根号$\sqrt{4-{x}^{2}}$，根号内的表达式4-x^2必须非负，即4-x^2≥0，解得x^2≤4，进一步得到-2≤x≤2。
步骤 3：综合两个条件
结合步骤1和步骤2，函数的定义域为-2≤x≤2且x≠0，即[-2，0）∪（0，2]。