题目
如果 f(x)=() 那么 f^prime(x)=0 A. arcsin 2 x+arccos x B. sec ^2 x+tan ^2 x C. sin ^2 x+cos ^2(1-x) D. arctan x+operatorname(arccot) x
$ 如果 f(x)=() 那么 f^{\prime}(x)=0 $
- A. $ \arcsin 2 x+\arccos x $
- B. $ \sec ^2 x+\tan ^2 x $
- C. $ \sin ^2 x+\cos ^2(1-x) $
- D. $ \arctan x+\operatorname{arccot} x $
题目解答
答案
D
解析
步骤 1：分析选项 A
$ \arcsin 2x + \arccos x $ 的导数不为 0，因为 $\arcsin 2x$ 和 $\arccos x$ 都是关于 $x$ 的函数，它们的导数不为 0。
步骤 2：分析选项 B
$ \sec^2 x + \tan^2 x $ 的导数不为 0，因为 $\sec^2 x$ 和 $\tan^2 x$ 都是关于 $x$ 的函数，它们的导数不为 0。
步骤 3：分析选项 C
$ \sin^2 x + \cos^2(1-x) $ 的导数不为 0，因为 $\sin^2 x$ 和 $\cos^2(1-x)$ 都是关于 $x$ 的函数，它们的导数不为 0。
步骤 4：分析选项 D
$ \arctan x + \operatorname{arccot} x $ 的导数为 0，因为 $\arctan x$ 和 $\operatorname{arccot} x$ 的和为常数 $\frac{\pi}{2}$，其导数为 0。
$ \arcsin 2x + \arccos x $ 的导数不为 0，因为 $\arcsin 2x$ 和 $\arccos x$ 都是关于 $x$ 的函数，它们的导数不为 0。
步骤 2：分析选项 B
$ \sec^2 x + \tan^2 x $ 的导数不为 0，因为 $\sec^2 x$ 和 $\tan^2 x$ 都是关于 $x$ 的函数，它们的导数不为 0。
步骤 3：分析选项 C
$ \sin^2 x + \cos^2(1-x) $ 的导数不为 0，因为 $\sin^2 x$ 和 $\cos^2(1-x)$ 都是关于 $x$ 的函数，它们的导数不为 0。
步骤 4：分析选项 D
$ \arctan x + \operatorname{arccot} x $ 的导数为 0，因为 $\arctan x$ 和 $\operatorname{arccot} x$ 的和为常数 $\frac{\pi}{2}$，其导数为 0。