题目
设A与B是两个事件，已知P(A)=0.5，P(B)=0.7，(Acup B)=0.8，则(Acup B)=0.8________ A 0.1 B 0.3 C 0.5 D 0
设A与B是两个事件，已知P(A)=0.5，P(B)=0.7，
，则
________
A 0.1
B 0.3
C 0.5
D 0
题目解答
答案
根据概率的加法公式：
将其中数据代入即可求出
，根据互逆事件的性质：
（
为全集）所以
（A与全集的交集
依然为A）根据概率的减法公式：
所以
（注意这里A与AB的交集依然为A）将其中数据代入即可求出
所以本题选A。
解析
步骤 1：计算$P(AB)$
根据概率的加法公式：$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(AB)$，将已知数据代入，得到$0.8=0.5+0.7-P(AB)$，解得$P(AB)=0.4$。
步骤 2：计算$P(A\overline{B})$
根据互逆事件的性质，$B$和$\overline{B}$是互逆事件，所以$P(A\overline{B})=P(A)-P(AB)$。将已知数据代入，得到$P(A\overline{B})=0.5-0.4=0.1$。
根据概率的加法公式：$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(AB)$，将已知数据代入，得到$0.8=0.5+0.7-P(AB)$，解得$P(AB)=0.4$。
步骤 2：计算$P(A\overline{B})$
根据互逆事件的性质，$B$和$\overline{B}$是互逆事件，所以$P(A\overline{B})=P(A)-P(AB)$。将已知数据代入，得到$P(A\overline{B})=0.5-0.4=0.1$。