题目
设a1,a2,a3,a4都是三维非零向量则 . A 如果a1,a2,a3,a4线性相关且a1,a2,a3,a4线性相关则a1,a2,a3,a4 线性相关B 如果a1,a2,a3,a4线性无关,则a1,a2,a3,a4线性无关C 如果a1,a2,a3,a4不能由a1,a2,a3,a4线性表示则a1,a2,a3,a4一定线性相关D 如果a1,a2,a3,a4中任意三个向量线性无关,则a1,a2,a3,a4线性无关
设
都是三维非零向量则 .
A 如果
线性相关且
线性相关则
线性相关
B 如果
线性无关,则
线性无关
C 如果
不能由线性表示则一定线性相关
D 如果中任意三个向量线性无关,则线性无关
题目解答
答案
A 如果线性相关且线性相关则 线性相关
设
线性相关且线性相关
线性无关
故A错误
B如果线性无关,则线性无关
设
线性无关
故线性相关
故B错误
C 如果不能由线性表示则一定线性相关
由于
个
维向量组线性相关
故，
个三维非零向量线性相关
假设线性无关
因为线性相关
则一定能由线性表示
与条件矛盾，故假设错误
一定线性相关
故C正确
D 如果中任意三个向量线性无关,则线性无关
由于个维向量组线性相关
故，个三维非零向量线性相关
故D错误
综上，本题选C