题目
20. (5.0分) 设长方体长为x、宽为y、高为z，求表面积为a²而体积为最大的长方体体积时，以下说法错误的是()A. 目标函数为V=xyzB. 当x=y=z=(sqrt(6))/(36)a时用料最省为(sqrt(6))/(1296)a^3C. 构造的拉格朗日函数为 L(x,y,z)=xyz+λ(xy+yz+zx-(a^2)/(2))D. 约束条件为xy+yz+zx=a²
20. (5.0分) 设长方体长为x、宽为y、高为z，求表面积为a²而体积为最大的长方体体积时，以下说法错误的是()
A. 目标函数为V=xyz
B. 当x=y=z=$\frac{\sqrt{6}}{36}a$时用料最省为$\frac{\sqrt{6}}{1296}a^{3}$
C. 构造的拉格朗日函数为 L(x,y,z)=xyz+λ(xy+yz+zx-$\frac{a^{2}}{2}$)
D. 约束条件为xy+yz+zx=a²
题目解答
答案
B. 当x=y=z=$\frac{\sqrt{6}}{36}a$时用料最省为$\frac{\sqrt{6}}{1296}a^{3}$