设有压力为 100 kPa、温度为 293 K 的理想气体 3 dm3，在等压下加热，直到最后温度为 353 K 为止。计算过程中的 W、ΔU、ΔH 和 Q。已知该气体的等压摩尔热容 Cp,m=(27.28+3.26×10−3T/K) J⋅mol−1⋅K−1。

步骤 1：计算摩尔数
根据理想气体状态方程 PV=nRT，可以计算出摩尔数 n。
步骤 2：计算体积变化
在等压条件下，体积变化与温度变化成正比，利用查理定律计算体积变化。
步骤 3：计算功
在等压过程中，功 W = -PΔV。
步骤 4：计算焓变
焓变 ΔH = nCp,mΔT，其中 Cp,m 是等压摩尔热容，ΔT 是温度变化。
步骤 5：计算内能变化
内能变化 ΔU = ΔH - PΔV。
步骤 6：计算热量
根据热力学第一定律，Q = ΔU + W。

【答案】
-61.4 J，147.7 J，209.1 J，209.1 J

# 详细计算过程：
步骤 1：计算摩尔数
根据理想气体状态方程 PV=nRT，其中 P=100 kPa，V=3 dm3=0.003 m3，T=293 K，R=8.314 J⋅mol−1⋅K−1，可以计算出摩尔数 n。
n = PV / RT = (100000 Pa * 0.003 m3) / (8.314 J⋅mol−1⋅K−1 * 293 K) = 0.122 mol

步骤 2：计算体积变化
在等压条件下，体积变化与温度变化成正比，利用查理定律计算体积变化。
ΔV = V2 - V1 = V1 * (T2 - T1) / T1 = 0.003 m3 * (353 K - 293 K) / 293 K = 0.0006 m3

步骤 3：计算功
在等压过程中，功 W = -PΔV。
W = -100000 Pa * 0.0006 m3 = -60 J

步骤 4：计算焓变
焓变 ΔH = nCp,mΔT，其中 Cp,m 是等压摩尔热容，ΔT 是温度变化。
Cp,m = 27.28 + 3.26×10−3T/K = 27.28 + 3.26×10−3 * 323 K = 28.31 J⋅mol−1⋅K−1
ΔH = 0.122 mol * 28.31 J⋅mol−1⋅K−1 * (353 K - 293 K) = 209.1 J

步骤 5：计算内能变化
内能变化 ΔU = ΔH - PΔV。
ΔU = 209.1 J - (-60 J) = 149.1 J

步骤 6：计算热量
根据热力学第一定律，Q = ΔU + W。
Q = 149.1 J + (-60 J) = 89.1 J