题目

[题目]1.在下表中找出所有是4的倍数的数,并-|||-把它们用"○"圈出来。-|||-1 2 3 4 5 6 7 8-|||-11 12 13 14 15 16 17 18-|||-21 22 23 24 25 26 27 28-|||-31 32 33 34 35 36 37 38-|||-41 42 43 44 45 46 47 48-|||-51 52 53 54 55 56 57 58-|||-61 62 63 64 65 66 67 68-|||-71 72 73 74 75 76 77 78-|||-81 82 83 84 85 86 87 88-|||-91 92 93 94 95 96 97 98-|||-101 102 103 104 105 106 107 10-|||-111 112 113 114 115 116 117 11-|||-121 122 123 124 125 126 127 12-|||-131 132 133 134 135 136 137 13-|||-141 142 143 144 145 146 147 14-|||-151 152 153 154 155 156 157 15-|||-161 162 163 164 165 166 167 16-|||-171 172 173 174 175 176 177 17-|||-181 182 183 184 185 186 187 18-|||-191 192 193 194 195 196 197 19-|||-(1)观察表中所有是4的倍数的数,看看看它们有-|||-什么特征呢?-|||-(2)你发现的表中所有是4的倍数的数的特征对更-|||-大的自然数也适用吗?请找出几个数来检验一下。-|||-(3)不用计算直接判断下列各数是不是4的倍数。-|||-25075862 3700004-|||-95277780 35111112-|||-2.找出上表中所有是9的倍数的数,并把它们-|||-用"△"圈出来。是9的倍数的数有什么特征?

题目解答

答案

解析

考查要点：

  1. 4的倍数特征：通过观察表格中的4的倍数，总结其共同特征，并验证是否适用于更大的自然数。
  2. 9的倍数特征：通过观察表格中的9的倍数，总结其共同特征。
  3. 应用特征判断大数是否为4的倍数：无需计算，直接根据特征判断。

解题核心思路：

  • 4的倍数：观察后两位是否能被4整除。
  • 9的倍数：观察各位数字之和是否能被9整除。

第1题：4的倍数

(1) 观察4的倍数特征

关键步骤：

  1. 观察表格中的4的倍数：如4、8、12、16、20、24等。
  2. 总结特征：后两位组成的数能被4整除。例如：
    • 12的后两位是12，12 ÷ 4 = 3，能整除。
    • 104的后两位是04，4 ÷ 4 = 1，能整除。

(2) 验证更大自然数

关键步骤：

  1. 举例验证：
    • 3524：后两位是24，24 ÷ 4 = 6，能整除。
    • 268：后两位是68，68 ÷ 4 = 17，能整除。
  2. 结论：特征对更大的自然数同样适用。

(3) 判断大数是否为4的倍数

关键步骤：

  1. 提取后两位：
    • 25075862：后两位是62，62 ÷ 4 = 15.5，不能整除 → 不是。
    • 3700004：后两位是04，4 ÷ 4 = 1 → 是。
    • 95277780：后两位是80，80 ÷ 4 = 20 → 是。
    • 35111112：后两位是12，12 ÷ 4 = 3 → 是。

第2题：9的倍数

关键步骤：

  1. 观察表格中的9的倍数：如9、18、27、36等。
  2. 总结特征：各位数字之和能被9整除。例如：
    • 18：1 + 8 = 9，9 ÷ 9 = 1 → 是。
    • 27：2 + 7 = 9 → 是。