题目
3、单选 设mu_(n)是n次独立重复试验中事件A发生的次数，p是事件A在每次试验中发生的概率，则对于任意的ε>0，均有 lim_(ntoinfty)P(|(mu_(n))/(n)-p|>varepsilon)= （2分）A. 0.2B. 0.5C. 1D. 0
3、单选 设$\mu_{n}$是n次独立重复试验中事件A发生的次数，p是事件A在每次试验中发生的概率，则对于任意的ε>0，均有 $\lim_{n\to\infty}P(|\frac{\mu_{n}}{n}-p|>\varepsilon)=$ （2分）
A. 0.2
B. 0.5
C. 1
D. 0
题目解答
答案
D. 0
解析
步骤 1：理解伯努利大数定律
伯努利大数定律指出，当试验次数 $n$ 趋近于无穷大时，事件 $A$ 发生的频率 $\frac{\mu_n}{n}$ 依概率收敛到其概率 $p$。这意味着，随着试验次数的增加，事件 $A$ 发生的频率将越来越接近于 $p$。
步骤 2：应用伯努利大数定律
根据伯努利大数定律，对于任意 $\varepsilon > 0$，当 $n$ 趋近于无穷大时，事件 $A$ 发生的频率 $\frac{\mu_n}{n}$ 与 $p$ 的差的绝对值大于 $\varepsilon$ 的概率将趋近于 $0$。即 \[ \lim_{n \to \infty} P\left( \left| \frac{\mu_n}{n} - p \right| > \varepsilon \right) = 0. \]
伯努利大数定律指出，当试验次数 $n$ 趋近于无穷大时，事件 $A$ 发生的频率 $\frac{\mu_n}{n}$ 依概率收敛到其概率 $p$。这意味着，随着试验次数的增加，事件 $A$ 发生的频率将越来越接近于 $p$。
步骤 2：应用伯努利大数定律
根据伯努利大数定律，对于任意 $\varepsilon > 0$，当 $n$ 趋近于无穷大时，事件 $A$ 发生的频率 $\frac{\mu_n}{n}$ 与 $p$ 的差的绝对值大于 $\varepsilon$ 的概率将趋近于 $0$。即 \[ \lim_{n \to \infty} P\left( \left| \frac{\mu_n}{n} - p \right| > \varepsilon \right) = 0. \]