单原子分子理想气体摩尔定容热容CV,m=______，摩尔定压热容Cp,m=______；双原子分子理想气体摩尔定容热容CV,m=______，摩尔定压热容Cp,m=______。

考查要点：本题主要考查理想气体的摩尔定容热容（$C_{V,m}$）和摩尔定压热容（$C_{p,m}$）的计算，需结合分子自由度进行推导。

解题核心思路：

1. 自由度与热容的关系：理想气体的热容由分子自由度决定。单原子分子有3个自由度（平动），双原子分子有5个自由度（平动+转动）。
2. 公式推导：
   • 定容热容：$C_{V,m} = \frac{i}{2}R$（$i$为自由度）
   • 定压热容：$C_{p,m} = C_{V,m} + R = \frac{i+2}{2}R$

破题关键：明确不同分子类型的自由度，并代入公式计算。

单原子分子理想气体

1. 自由度：单原子分子仅平动，$i = 3$。
2. 定容热容：
   $C_{V,m} = \frac{i}{2}R = \frac{3}{2}R$
3. 定压热容：
   $C_{p,m} = \frac{i+2}{2}R = \frac{3+2}{2}R = \frac{5}{2}R$

双原子分子理想气体

1. 自由度：双原子分子平动+转动，$i = 5$。
2. 定容热容：
   $C_{V,m} = \frac{i}{2}R = \frac{5}{2}R$
3. 定压热容：
   $C_{p,m} = \frac{i+2}{2}R = \frac{5+2}{2}R = \frac{7}{2}R$