设随机事件 A B, 及其和事件 A∪B 的概率分别是 0.4，0.3, 和0.6.若B表示B的对立事件,那么积事件AB的概率 (Aoverline (B))= = _-|||-__

考查要点：本题主要考查概率的基本公式应用，包括并事件概率公式和差事件概率公式的理解与运用。

解题核心思路：

1. 利用并事件概率公式 $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB)$，结合已知条件求出 $P(AB)$。
2. 通过差事件概率公式 $P(A - B) = P(A) - P(AB)$，进一步求出 $P(A \overline{B})$（即 $P(A - B)$）。

破题关键点：

• 明确题目中符号的含义，尤其是对立事件 $\overline{B}$ 的作用。
• 理解 $A \overline{B}$ 实际表示“$A$ 发生且 $B$ 不发生”的事件。

步骤1：求 $P(AB)$

根据并事件概率公式：
$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB)$
代入已知条件 $P(A \cup B) = 0.6$，$P(A) = 0.4$，$P(B) = 0.3$：
$0.6 = 0.4 + 0.3 - P(AB)$
解得：
$P(AB) = 0.4 + 0.3 - 0.6 = 0.1$

步骤2：求 $P(A \overline{B})$

根据差事件概率公式：
$P(A \overline{B}) = P(A) - P(AB)$
代入 $P(A) = 0.4$ 和 $P(AB) = 0.1$：
$P(A \overline{B}) = 0.4 - 0.1 = 0.3$