题目
计算下列定积分(int )_(0)^dfrac (pi {2)}(1-cos x)dx
计算下列定积分
题目解答
答案
定积分
又∵
原积分转化为
所以本题答案为
解析
步骤 1：确定被积函数
被积函数为 $1-\cos x$，需要计算其在区间 $[0, \dfrac{\pi}{2}]$ 上的定积分。
步骤 2：寻找原函数
原函数为 $x - \sin x$，因为 $(x - \sin x)' = 1 - \cos x$。
步骤 3：计算定积分
将原函数 $x - \sin x$ 在区间 $[0, \dfrac{\pi}{2}]$ 的端点值代入，计算定积分的值。
被积函数为 $1-\cos x$，需要计算其在区间 $[0, \dfrac{\pi}{2}]$ 上的定积分。
步骤 2：寻找原函数
原函数为 $x - \sin x$，因为 $(x - \sin x)' = 1 - \cos x$。
步骤 3：计算定积分
将原函数 $x - \sin x$ 在区间 $[0, \dfrac{\pi}{2}]$ 的端点值代入，计算定积分的值。