题目
中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F．若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为（ ） A. F B. (19F)/(20) C. (F)/(19) D. (F)/(20)
中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F．若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为（ ）
- A. F
- B. $\frac{19F}{20}$
- C. $\frac{F}{19}$
- D. $\frac{F}{20}$
题目解答
答案
解：设每节车厢的质量为m，每节车厢所受摩擦力、空气阻力为f，从第3节到第40节车厢看成一个整体，对其进行受力分析，由牛顿第二定律得：
F-（40-2）×f=（40-2）×ma
解得：F=38×（f+ma）
把最后两节车厢看成一个整体，对其进行受力分析，由牛顿第二定律得：
F′-2f=2ma
解得：F′=2×（f+ma）
联立解得倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为：F′=$\frac{F}{19}$，故C正确，ABD错误。
故选：C。
F-（40-2）×f=（40-2）×ma
解得：F=38×（f+ma）
把最后两节车厢看成一个整体，对其进行受力分析，由牛顿第二定律得：
F′-2f=2ma
解得：F′=2×（f+ma）
联立解得倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为：F′=$\frac{F}{19}$，故C正确，ABD错误。
故选：C。
解析
步骤 1：分析第2节对第3节车厢的牵引力
- 设每节车厢的质量为m，每节车厢所受摩擦力、空气阻力为f。
- 从第3节到第40节车厢看成一个整体，对其进行受力分析，由牛顿第二定律得：F-（40-2）×f=（40-2）×ma。
- 解得：F=38×（f+ma）。
步骤 2：分析倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力
- 把最后两节车厢看成一个整体，对其进行受力分析，由牛顿第二定律得：F′-2f=2ma。
- 解得：F′=2×（f+ma）。
步骤 3：联立求解倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力
- 联立解得倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为：F′=$\frac{F}{19}$。
- 设每节车厢的质量为m，每节车厢所受摩擦力、空气阻力为f。
- 从第3节到第40节车厢看成一个整体，对其进行受力分析，由牛顿第二定律得：F-（40-2）×f=（40-2）×ma。
- 解得：F=38×（f+ma）。
步骤 2：分析倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力
- 把最后两节车厢看成一个整体，对其进行受力分析，由牛顿第二定律得：F′-2f=2ma。
- 解得：F′=2×（f+ma）。
步骤 3：联立求解倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力
- 联立解得倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为：F′=$\frac{F}{19}$。