题目
5.如图 7-20 所示,两块"无限大"的带电平行平板,其电荷面密度分别为 -c(cgt 0) 及20.-|||-试写出各区域的电场强度.-|||-I区E的大小 __ 方向 __-|||-Ⅱ区E的大小 __ 方向 __-|||-Ⅲ区E的大小 __ 方向 __-|||--σ 2σ-|||-I Ⅱ Ⅲ-|||-7-20 填空题5
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定电场强度的计算公式
对于无限大带电平板，其电场强度的大小为 $E = \frac{\sigma}{2\epsilon_0}$，其中 $\sigma$ 是电荷面密度，$\epsilon_0$ 是真空介电常数。电场的方向取决于电荷的符号，正电荷产生的电场方向指向远离平板，负电荷产生的电场方向指向平板。
步骤 2：计算 I 区的电场强度
I 区位于两块平板的左侧，电场强度为两块平板电场强度的矢量和。由于两块平板的电荷面密度分别为 -σ 和 2σ，它们在 I 区产生的电场方向相反。因此，I 区的电场强度大小为 $E_I = \frac{2\sigma}{2\epsilon_0} - \frac{\sigma}{2\epsilon_0} = \frac{\sigma}{2\epsilon_0}$，方向向左。
步骤 3：计算 II 区的电场强度
II 区位于两块平板之间，电场强度为两块平板电场强度的矢量和。由于两块平板的电荷面密度分别为 -σ 和 2σ，它们在 II 区产生的电场方向相同。因此，II 区的电场强度大小为 $E_{II} = \frac{2\sigma}{2\epsilon_0} + \frac{\sigma}{2\epsilon_0} = \frac{3\sigma}{2\epsilon_0}$，方向向左。
步骤 4：计算 III 区的电场强度
III 区位于两块平板的右侧，电场强度为两块平板电场强度的矢量和。由于两块平板的电荷面密度分别为 -σ 和 2σ，它们在 III 区产生的电场方向相反。因此，III 区的电场强度大小为 $E_{III} = \frac{2\sigma}{2\epsilon_0} - \frac{\sigma}{2\epsilon_0} = \frac{\sigma}{2\epsilon_0}$，方向向右。
对于无限大带电平板，其电场强度的大小为 $E = \frac{\sigma}{2\epsilon_0}$，其中 $\sigma$ 是电荷面密度，$\epsilon_0$ 是真空介电常数。电场的方向取决于电荷的符号，正电荷产生的电场方向指向远离平板，负电荷产生的电场方向指向平板。
步骤 2：计算 I 区的电场强度
I 区位于两块平板的左侧，电场强度为两块平板电场强度的矢量和。由于两块平板的电荷面密度分别为 -σ 和 2σ，它们在 I 区产生的电场方向相反。因此，I 区的电场强度大小为 $E_I = \frac{2\sigma}{2\epsilon_0} - \frac{\sigma}{2\epsilon_0} = \frac{\sigma}{2\epsilon_0}$，方向向左。
步骤 3：计算 II 区的电场强度
II 区位于两块平板之间，电场强度为两块平板电场强度的矢量和。由于两块平板的电荷面密度分别为 -σ 和 2σ，它们在 II 区产生的电场方向相同。因此，II 区的电场强度大小为 $E_{II} = \frac{2\sigma}{2\epsilon_0} + \frac{\sigma}{2\epsilon_0} = \frac{3\sigma}{2\epsilon_0}$，方向向左。
步骤 4：计算 III 区的电场强度
III 区位于两块平板的右侧，电场强度为两块平板电场强度的矢量和。由于两块平板的电荷面密度分别为 -σ 和 2σ，它们在 III 区产生的电场方向相反。因此，III 区的电场强度大小为 $E_{III} = \frac{2\sigma}{2\epsilon_0} - \frac{\sigma}{2\epsilon_0} = \frac{\sigma}{2\epsilon_0}$，方向向右。