θ-|||-α-|||-F如图所示，用轻质柔软的细线将一质量为m的小球悬挂于天花板上的O点，在外力F、重力G和细线拉力FT的作用下处于平衡状态。初始时F水平，且细线与竖直方向的夹角为θ，与F的夹角为α。下列说法中正确的是（　　）A. 保持F水平，逐渐缓慢增大θ角，则F逐渐减小、FT逐渐增大B. 保持小球位置及θ角不变，缓慢减小α角直至a=θ，则F先减小后增大C. 保持α角不变，缓慢增大θ角，直至悬线水平，则F先减小后增大D. 保持α角、θ角和F方向不变，增加细线的长度，F、FT都不变

本题考查共点力平衡条件的应用，核心在于分析不同角度变化时各力的动态变化。解题关键点：

1. 受力分析：小球受重力、外力F、细线拉力$F_T$三力平衡，需画出矢量三角形或利用正交分解；
2. 动态平衡分析：通过角度变化，结合三角函数或几何关系，判断力的大小变化趋势；
3. 临界条件：当角度变化导致某力方向与合力方向垂直时，该力可能达到极值。

A选项

保持F水平，θ角缓慢增大
根据平衡条件，正交分解得：
$F = mg \tanθ, \quad F_T = \frac{mg}{\cosθ}$
当θ增大时，$\tanθ$和$\frac{1}{\cosθ}$均增大，故F和$F_T$均增大，与选项A“F减小”矛盾，A错误。

B选项

保持θ不变，缓慢减小α角至α=θ
由矢量三角形分析，当α角减小时，F的方向逐渐偏离原方向。当α减小到与细线拉力$F_T$垂直时（即α=90°），F达到最小值。继续减小α至α=θ时，F会再次增大。因此，F先减小后增大，B正确。

C选项

保持α角不变，θ角缓慢增大
此时细线拉力$F_T$与外力F的方向均逆时针转动。当θ增大到F水平时，$F_T$达到最大值，之后$F_T$逐渐减小，而F逐渐增大。因此，C选项“F_T逐渐减小”正确，但“F逐渐增大”与选项描述矛盾，C错误。

D选项

保持α、θ和F方向不变，增加细线长度
细线长度变化仅改变悬挂点位置，但平衡条件由角度和力的方向决定。由于α、θ和F方向不变，分解后的力大小不变，故F和$F_T$均不变，D正确。