题目
把1至9九个数填入下面的表中,每个数只能用一次,使横行、竖行、斜行的和都等于15.
把1至9九个数填入下面的表中,每个数只能用一次,使横行、竖行、斜行的和都等于15.
题目解答
答案
【答案】
| $2$ | $9$ | $4$ |
| $7$ | $5$ | $3$ |
| $6$ | $1$ | $8$ |
解析
步骤 1:确定中心数
由于每行、每列和对角线的和都为15,且1至9的总和为45,因此中心数为45除以3,即15除以3,得到5。所以,5必须位于中心位置。
步骤 2:确定对角线上的数
由于对角线的和为15,且中心数为5,因此对角线上的其他两个数之和为10。根据1至9的数,可以确定对角线上的数为2和8,4和6。
步骤 3:确定其他位置的数
根据对角线和中心数,可以确定其他位置的数。例如,第一行的和为15,且已知2和8,因此第一行的第三个数为5。以此类推,可以确定所有位置的数。
由于每行、每列和对角线的和都为15,且1至9的总和为45,因此中心数为45除以3,即15除以3,得到5。所以,5必须位于中心位置。
步骤 2:确定对角线上的数
由于对角线的和为15,且中心数为5,因此对角线上的其他两个数之和为10。根据1至9的数,可以确定对角线上的数为2和8,4和6。
步骤 3:确定其他位置的数
根据对角线和中心数,可以确定其他位置的数。例如,第一行的和为15,且已知2和8,因此第一行的第三个数为5。以此类推,可以确定所有位置的数。