一批产品共有10个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为(）。A. (1)/(6)B. (1)/(5)C. (1)/(4)D. (1)/(3)E. (1)/(2)

考查要点：本题主要考查不放回抽样中的条件概率，需要考虑两次抽取的顺序对结果的影响，属于典型的全概率公式应用题。

解题核心思路：

1. 分类讨论：将第二次抽到次品的情况拆分为两种互斥的可能路径：
   • 第一次抽到正品，第二次抽到次品
   • 第一次抽到次品，第二次抽到次品
2. 分步计算概率：分别计算两种路径的概率，再相加得到总概率。
3. 关键点：注意每次抽取后总数减少，且次品数可能变化，需动态调整分母和分子。

情况1：第一次抽到正品，第二次抽到次品

1. 第一次抽到正品的概率：
   共有10个正品，总产品数为12，因此概率为 $\frac{10}{12} = \frac{5}{6}$。
2. 第二次抽到次品的概率：
   抽出正品后，剩余11个产品，次品仍为2个，因此概率为 $\frac{2}{11}$。
3. 路径概率：
   $\frac{10}{12} \times \frac{2}{11} = \frac{5}{33}$。

情况2：第一次抽到次品，第二次抽到次品

1. 第一次抽到次品的概率：
   共有2个次品，总产品数为12，因此概率为 $\frac{2}{12} = \frac{1}{6}$。
2. 第二次抽到次品的概率：
   抽出次品后，剩余11个产品，次品减少为1个，因此概率为 $\frac{1}{11}$。
3. 路径概率：
   $\frac{2}{12} \times \frac{1}{11} = \frac{1}{66}$。

总概率计算

将两种路径的概率相加：
$\frac{5}{33} + \frac{1}{66} = \frac{10}{66} + \frac{1}{66} = \frac{11}{66} = \frac{1}{6}$