题目
一物体在力overrightarrow(F)的作用下，由点A（20，15）移动到点B（7，0）．已知overrightarrow(F)=（4，-5），求overrightarrow(F)对该物体所做的功．
一物体在力$\overrightarrow{F}$的作用下，由点A（20，15）移动到点B（7，0）．已知$\overrightarrow{F}$=（4，-5），求$\overrightarrow{F}$对该物体所做的功．
题目解答
答案
解：∵$\overrightarrow{AB}$=（7，0）-（20，15）=（-13，-15），
∴$\overrightarrow{F}$对物体所做的功W=$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{F}$=（-13，-15）•（4，-5）=（-13）×4+（-15）×（-5）=23．
∴$\overrightarrow{F}$对物体所做的功W=$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{F}$=（-13，-15）•（4，-5）=（-13）×4+（-15）×（-5）=23．
解析
步骤 1：计算位移向量$\overrightarrow{AB}$
根据点A和点B的坐标，计算位移向量$\overrightarrow{AB}$。$\overrightarrow{AB}$=（7，0）-（20，15）=（-13，-15）。
步骤 2：计算力$\overrightarrow{F}$对物体所做的功
根据功的定义，力$\overrightarrow{F}$对物体所做的功W等于力$\overrightarrow{F}$与位移向量$\overrightarrow{AB}$的点积。W=$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{F}$=（-13，-15）•（4，-5）=（-13）×4+（-15）×（-5）=23。
根据点A和点B的坐标，计算位移向量$\overrightarrow{AB}$。$\overrightarrow{AB}$=（7，0）-（20，15）=（-13，-15）。
步骤 2：计算力$\overrightarrow{F}$对物体所做的功
根据功的定义，力$\overrightarrow{F}$对物体所做的功W等于力$\overrightarrow{F}$与位移向量$\overrightarrow{AB}$的点积。W=$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{F}$=（-13，-15）•（4，-5）=（-13）×4+（-15）×（-5）=23。