题目
已知A subset B，P(A)= 0.2，P(B)= 0.3则P(Boverline(A))= (A. 0.3B. 0.2C. 0.1D. 0.4
已知$A \subset B$，$P(A)= 0.2$，$P(B)= 0.3$则$P(B\overline{A})= ($$
A. 0.3
B. 0.2
C. 0.1
D. 0.4
题目解答
答案
C. 0.1
解析
步骤 1：理解事件关系
已知 $A \subset B$，这意味着事件 $A$ 发生时，事件 $B$ 也一定发生。因此，事件 $B$ 可以分解为事件 $A$ 和事件 $B\overline{A}$（即 $B$ 发生但 $A$ 不发生）的并集，且这两个事件互斥。
步骤 2：应用概率加法公式
根据概率加法公式，对于互斥事件 $A$ 和 $B\overline{A}$，有 $P(B) = P(A) + P(B\overline{A})$。将已知的概率值代入公式中，得到 $0.3 = 0.2 + P(B\overline{A})$。
步骤 3：计算 $P(B\overline{A})$
解上述方程，得到 $P(B\overline{A}) = 0.3 - 0.2 = 0.1$。因此，$P(B\overline{A})$ 的值为 $0.1$。
已知 $A \subset B$，这意味着事件 $A$ 发生时，事件 $B$ 也一定发生。因此，事件 $B$ 可以分解为事件 $A$ 和事件 $B\overline{A}$（即 $B$ 发生但 $A$ 不发生）的并集，且这两个事件互斥。
步骤 2：应用概率加法公式
根据概率加法公式，对于互斥事件 $A$ 和 $B\overline{A}$，有 $P(B) = P(A) + P(B\overline{A})$。将已知的概率值代入公式中，得到 $0.3 = 0.2 + P(B\overline{A})$。
步骤 3：计算 $P(B\overline{A})$
解上述方程，得到 $P(B\overline{A}) = 0.3 - 0.2 = 0.1$。因此，$P(B\overline{A})$ 的值为 $0.1$。