题目
设热源的绝对温度是冷源的绝对温度的n倍，则在一个卡诺循环中，气体交给冷源的热量是从热源得到的热量的_倍A. n倍B. n/(n+1)倍C. n+1倍D. 1/n倍
设热源的绝对温度是冷源的绝对温度的n倍，则在一个卡诺循环中，气体交给冷源的热量是从热源得到的热量的_倍
A. n倍
B. n/(n+1)倍
C. n+1倍
D. 1/n倍
题目解答
答案
D. 1/n倍
解析
步骤 1：卡诺循环的定义
卡诺循环是一个理想化的热力学循环，它由两个等温过程和两个绝热过程组成。在卡诺循环中，热机从高温热源吸收热量，然后对外做功，最后将剩余的热量释放到低温冷源。
步骤 2：卡诺循环的效率
卡诺循环的效率η定义为热机对外做的功W与从高温热源吸收的热量Q1之比，即η = W/Q1。根据热力学第二定律，卡诺循环的效率还等于1减去低温冷源的绝对温度T2与高温热源的绝对温度T1之比，即η = 1 - T2/T1。
步骤 3：计算气体交给冷源的热量
设气体从热源吸收的热量为Q1，气体交给冷源的热量为Q2。根据卡诺循环的效率公式，有η = 1 - T2/T1 = W/Q1 = (Q1 - Q2)/Q1。因此，Q2 = Q1 - W = Q1 - ηQ1 = Q1(1 - η) = Q1(T2/T1)。由于题目中给出热源的绝对温度是冷源的绝对温度的n倍，即T1 = nT2，所以Q2 = Q1(T2/T1) = Q1(T2/nT2) = Q1/n。
卡诺循环是一个理想化的热力学循环，它由两个等温过程和两个绝热过程组成。在卡诺循环中，热机从高温热源吸收热量，然后对外做功，最后将剩余的热量释放到低温冷源。
步骤 2：卡诺循环的效率
卡诺循环的效率η定义为热机对外做的功W与从高温热源吸收的热量Q1之比，即η = W/Q1。根据热力学第二定律，卡诺循环的效率还等于1减去低温冷源的绝对温度T2与高温热源的绝对温度T1之比，即η = 1 - T2/T1。
步骤 3：计算气体交给冷源的热量
设气体从热源吸收的热量为Q1，气体交给冷源的热量为Q2。根据卡诺循环的效率公式，有η = 1 - T2/T1 = W/Q1 = (Q1 - Q2)/Q1。因此，Q2 = Q1 - W = Q1 - ηQ1 = Q1(1 - η) = Q1(T2/T1)。由于题目中给出热源的绝对温度是冷源的绝对温度的n倍，即T1 = nT2，所以Q2 = Q1(T2/T1) = Q1(T2/nT2) = Q1/n。