若 F'(x)= f(x)，则 int dF(x)= ()。A. f(x)B. F(x)C. f(x)+ CD. F(x)+ C

考查要点：本题主要考查微分与积分的关系，以及不定积分的基本概念。
解题核心：理解微分符号 $dF(x)$ 与积分 $\int dF(x)$ 的对应关系，结合原函数的定义进行推导。
关键点：

1. 微分与导数的关系：由 $F'(x) = f(x)$ 可得 $dF(x) = f(x)dx$。
2. 不定积分的定义：$\int f(x)dx$ 的结果是 $F(x) + C$（$C$ 为任意常数）。
3. 选项辨析：注意积分结果必须包含常数项 $C$，且原函数是 $F(x)$，而非 $f(x)$。

1. 微分表达式转换
   已知 $F'(x) = f(x)$，根据微分的定义，$dF(x) = F'(x)dx = f(x)dx$。

2. 积分运算
   对 $dF(x)$ 积分：
   $\int dF(x) = \int f(x)dx$
   根据不定积分的定义，$\int f(x)dx$ 的结果是 $F(x) + C$（其中 $C$ 为积分常数）。

3. 选项匹配

   • 选项 D：$F(x) + C$ 符合计算结果。
   • 其他选项错误原因：
     • A、B：缺少常数项 $C$。
     • C：混淆了原函数 $F(x)$ 与被积函数 $f(x)$。