题目
例4 解方程-|||-^2-6x+9=0.
题目解答
答案
解析
步骤 1：识别方程类型
方程 ${x}^{2}-6x+9=0$ 是一个一元二次方程，可以尝试通过配方或直接使用求根公式来解。
步骤 2：配方
观察方程 ${x}^{2}-6x+9=0$，可以发现它是一个完全平方形式，即 ${(x-3)}^{2}=0$。这是因为 ${x}^{2}-6x+9$ 可以写成 $(x-3)^2$ 的形式，其中 $-6x$ 是 $2 \cdot (-3) \cdot x$，而 $9$ 是 $(-3)^2$。
步骤 3：求解
由于 ${(x-3)}^{2}=0$，则 $x-3=0$，从而得到 $x=3$。因为这是一个完全平方形式，所以方程有两个相同的解，即 ${x}_{1}={x}_{2}=3$。
方程 ${x}^{2}-6x+9=0$ 是一个一元二次方程，可以尝试通过配方或直接使用求根公式来解。
步骤 2：配方
观察方程 ${x}^{2}-6x+9=0$，可以发现它是一个完全平方形式，即 ${(x-3)}^{2}=0$。这是因为 ${x}^{2}-6x+9$ 可以写成 $(x-3)^2$ 的形式，其中 $-6x$ 是 $2 \cdot (-3) \cdot x$，而 $9$ 是 $(-3)^2$。
步骤 3：求解
由于 ${(x-3)}^{2}=0$，则 $x-3=0$，从而得到 $x=3$。因为这是一个完全平方形式，所以方程有两个相同的解，即 ${x}_{1}={x}_{2}=3$。