[题目]设来自三个地区的报名表各15份,20-|||-份,25份,其中女生表各有7份,9份,15份。今-|||-任取一地区的报名表,从中抽取两份报名表,-|||-1)求第二张报名表为男生概率-|||-2)若已知第二张报名表为男生那么求第一张报名表-|||-为女生的概率-|||-求具体过程和准确答案 ()

步骤 1：计算第一地区第二张报名表为男生的概率
第一地区共有15份报名表，其中女生表7份，男生表8份。从中抽取两份报名表，第二张为男生的概率为：
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\frac{7}{15} \times \frac{8}{14} + \frac{8}{15} \times \frac{7}{14} = \frac{8}{15}
$$
步骤 2：计算第二地区第二张报名表为男生的概率
第二地区共有20份报名表，其中女生表9份，男生表11份。从中抽取两份报名表，第二张为男生的概率为：
$$
\frac{9}{20} \times \frac{11}{19} + \frac{11}{20} \times \frac{10}{19} = \frac{11}{20}
$$
步骤 3：计算第三地区第二张报名表为男生的概率
第三地区共有25份报名表，其中女生表15份，男生表10份。从中抽取两份报名表，第二张为男生的概率为：
$$
\frac{15}{25} \times \frac{10}{24} + \frac{10}{25} \times \frac{9}{24} = \frac{2}{5}
$$
步骤 4：计算第二张报名表为男生的总概率
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\frac{1}{3} \times \left( \frac{8}{15} + \frac{11}{20} + \frac{2}{5} \right) = \frac{31}{60}
$$
步骤 5：计算第一张报名表为女生的概率
第一地区第一张报名表为女生的概率为：
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\frac{7}{14}
$$
第二地区第一张报名表为女生的概率为：
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\frac{9}{19}
$$
第三地区第一张报名表为女生的概率为：
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\frac{15}{24}
$$
第一张报名表为女生的总概率为：
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\frac{1}{3} \times \left( \frac{7}{14} + \frac{9}{19} + \frac{15}{24} \right) = \frac{81}{152}
$$
步骤 6：计算已知第二张报名表为男生时第一张报名表为女生的概率
$$
\frac{\frac{81}{152}}{\frac{31}{60}} = \frac{81}{152} \times \frac{60}{31} = \frac{2430}{4712} = \frac{1215}{2356}
$$