题目
三个容器内分别贮有1 mol氦(He)、1 mol氢(H2)和1 mol氨(NH3)(均视为刚性分子的理想气体).若它们的温度都升高1 K,则三种气体的内能的增加值分别为:氦:△E=____;氢:△E=____;氨:△E=____.
三个容器内分别贮有1 mol氦(He)、1 mol氢(H2)和1 mol氨(NH3)(均视为刚性分子的理想气体).若它们的温度都升高1 K,则三种气体的内能的增加值分别为:氦:△E=____;氢:△E=____;氨:△E=____.
题目解答
答案
12.5 J 20.8 J 24.9 J
解析
步骤 1：确定理想气体的内能公式
理想气体的内能公式为：\(E = \frac{f}{2}nRT\)，其中 \(f\) 是自由度，\(n\) 是摩尔数，\(R\) 是理想气体常数，\(T\) 是温度。对于刚性分子，氦气（单原子）的自由度 \(f = 3\)，氢气（双原子）的自由度 \(f = 5\)，氨气（多原子）的自由度 \(f = 6\)。
步骤 2：计算氦气内能的增加值
氦气的内能增加值为：\(\Delta E_{He} = \frac{3}{2}nR\Delta T\)，其中 \(n = 1\) mol，\(R = 8.314\) J/(mol·K)，\(\Delta T = 1\) K。代入数值计算得到：\(\Delta E_{He} = \frac{3}{2} \times 1 \times 8.314 \times 1 = 12.471\) J。
步骤 3：计算氢气内能的增加值
氢气的内能增加值为：\(\Delta E_{H2} = \frac{5}{2}nR\Delta T\)，其中 \(n = 1\) mol，\(R = 8.314\) J/(mol·K)，\(\Delta T = 1\) K。代入数值计算得到：\(\Delta E_{H2} = \frac{5}{2} \times 1 \times 8.314 \times 1 = 20.785\) J。
步骤 4：计算氨气内能的增加值
氨气的内能增加值为：\(\Delta E_{NH3} = \frac{6}{2}nR\Delta T\)，其中 \(n = 1\) mol，\(R = 8.314\) J/(mol·K)，\(\Delta T = 1\) K。代入数值计算得到：\(\Delta E_{NH3} = \frac{6}{2} \times 1 \times 8.314 \times 1 = 24.942\) J。
理想气体的内能公式为：\(E = \frac{f}{2}nRT\)，其中 \(f\) 是自由度，\(n\) 是摩尔数，\(R\) 是理想气体常数，\(T\) 是温度。对于刚性分子，氦气（单原子）的自由度 \(f = 3\)，氢气（双原子）的自由度 \(f = 5\)，氨气（多原子）的自由度 \(f = 6\)。
步骤 2：计算氦气内能的增加值
氦气的内能增加值为：\(\Delta E_{He} = \frac{3}{2}nR\Delta T\)，其中 \(n = 1\) mol，\(R = 8.314\) J/(mol·K)，\(\Delta T = 1\) K。代入数值计算得到：\(\Delta E_{He} = \frac{3}{2} \times 1 \times 8.314 \times 1 = 12.471\) J。
步骤 3：计算氢气内能的增加值
氢气的内能增加值为：\(\Delta E_{H2} = \frac{5}{2}nR\Delta T\)，其中 \(n = 1\) mol，\(R = 8.314\) J/(mol·K)，\(\Delta T = 1\) K。代入数值计算得到：\(\Delta E_{H2} = \frac{5}{2} \times 1 \times 8.314 \times 1 = 20.785\) J。
步骤 4：计算氨气内能的增加值
氨气的内能增加值为：\(\Delta E_{NH3} = \frac{6}{2}nR\Delta T\)，其中 \(n = 1\) mol，\(R = 8.314\) J/(mol·K)，\(\Delta T = 1\) K。代入数值计算得到：\(\Delta E_{NH3} = \frac{6}{2} \times 1 \times 8.314 \times 1 = 24.942\) J。